День 4 Летней школы Julia

]add SymPy

using SymPy

@SymPy.syms x
y = sympy.Function("y")
dd = sympy.Derivative(y(x), x) -  2*y(x)/x

result = dsolve( dd )

@SymPy.syms x
y = sympy.Function("y")
dd2 = sympy.Derivative(y(x), x) + y(x)/(x+1) - x^2

result = dsolve( dd2 )

result = dsolve( dd2, ics = Dict(y(0) => 1 ) )

@SymPy.syms x

f1(x) = sin(x)/x

c = 0
SymPy.limit( f1(x), x=>c )

f2(x) = (1 + 1/x)^x

# Символьное обозначение бесконечности. Также можно использовать Inf
c = oo

SymPy.limit( f2(x), x=>c )

@SymPy.syms x y
q = x*y + x*y^2 + x^2*y + x

collect(q, x)